- Desplazamiento de cámara ( desplazamiento del plano de proyección):
- La Matriz de cámara queda:
- Giro de Camara (giro del plano de proyección)
- La Matriz de cámara queda:
- P''=(M·R·M^-1)·P'
Proyección de recta
- La ecuación de una recta de forma paramétrica es L(t) = A
+ λ·B - A es un punto
- B es otro punto
- La transformación del punto: M·L(t) = M·A
+ λ·M·B - Ejemplo: recta que va de P(0,1,3) a Q(1,2,0)
- La recta que pasa por P y Q : λ veces la dirección más el punto.
- L(t) = λ(P-Q) + Q = λ(-1, -1, 3) + (1,2,0) = (1-λ, 2-λ, 3λ)
- Los puntos transformados:
- P' = M·P = (0, 1/4, 1)
- Q' = M·Q = (1 ,2, 2)
- La transformación de la recta: L'(t) = λ(MP-MQ) +M Q = (1-λ, 2-7λ/4, 1)
- De forma implicita:
- x = 1-λ -> λ = 1-x
- y = 2-7λ/4 -> λ = (8-4y)/7
- queda 7x-4y+1=0
- La ecuación es. p·l^T = 0
Un punto pertenece a un plano si : p·PI^T = 0
