- El observador es el centro de la proyección.
- Al alejarse el objeto se verá más pequeño en la pantalla.
- Todas las rectas del objeto, que sean paralelas a la linea de visión, se verán en un mismo punto "vanishing point"
Matriz de proyección en la POSICIÓN ESTÁNDAR
- La posición estándar es la situación idónea para plantear la matriz más sencilla
- La proyección de un punto P(x y z 1) en el plano de proyección da un punto P'(x' y' 0 1).
- Suponiendo que el observador esta en el punto del eje -Z: O(0 0 -k)
Por triángulos semejantes:
y'/k = y/(k+z) -> y' = y/(1+z/k)
x'/k = x/(k+z) -> x' = x/(1+z/k)
La matriz queda:
Matriz de proyección en CUALQUIER POSICIÓN
- Método 1: Transformamos el sistema de coordenadas
- Dado un punto P(x y z) en el sistema de coordenada S1
- El mismo punto visto desde otro sistema de coordenadas S2 tiene coordeandas P'=M^-1·P
- Siendo M la composición de las transformaciones para llegar de S1 a S2.
- M = Tn·Tn-1·....·T2·T1
- M^-1 = T1^-1·T2^-1·...·Tn^-1 para la inversa cambiamos el orden de las matrices.
- Método 2: Obtención de las coordenadas de la pantalla
- Se traslada el origen
- Rotar en la dirección de la visual del observador
- Trasladamos la distancia D
- Usamos la matriz de posición estándar.
