- Las integrales dobles miden el volumen que hay entre la superficie f(x,y) y el plano z=0.
- Las integrales triples miden el volumen del espacio comprendido entre los dominos x,y,z.
- Numéricamente se resuelve como integrales sencillas, basta con integrar respecto de una variable y luego respecto de otra.
- En este ejemplo, integramos numéricamente usando el método de Simpson de tres puntos:
- Respecto de "y" y1=1, y2=1.5: El intervalo M = (b-a)/h : { M= 2 iteraciones } 2 = 0.5 / h -> hy = 0.25
- Respeco a "x" {M = 4 iteraciones } 4 = 0.6 / hx -> hx = 0,15
- Usando el método de Gauss Legendre, se obtiene el mismo resultado, pero con menos error.
Se usan en integrales quintuples o más.
TEOREMA DE GAUSS DE LA DIVERGENCIA
El Teorema de la divergencia es una analogía, en tres dimensiones, del Teorema de Green en el plano, donde en este caso se establece la relación que existe entre una integral sobre la superficie S y la integral triple de una región sólida B, en la cual la superficie S es su frontera.
Se usa para calcular el fllujo que sale de una superficie cerrada ó para calcular un volumen.
La suma de todos los parches · sus normales = La suma de los cubos elementales.
